數學是一切自然科學和現代技術的基礎語言。數學在二十世紀發展精進，既開創了新領域，亦解決了重大且棘手的舊難題，影響遍及每一門創造性的科學和技術，社會科學亦受其惠。
因為計算機科學、資訊科技與統計學在二十世紀的發展，數學在二十一世紀對人類將會更加重要。
以表彰他在辛幾何學領域的開創性工作，特別是預見到如今被稱為深谷範疇的存在，該範疇由辛流形上的拉格朗日子流形組成。同時，他也領導了構建這一範疇的艱鉅任務，並隨後在辛拓撲、鏡像對稱和規範場論方面作出了突破性且影響深遠的貢獻。
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為表彰大衛・曼福德 (David Mumfords) 對數學, 與對二類新興學科的貢獻: 圖案學與視覺學; 和為表彰吳文俊 (Wentsun Wu) 對一新興學科的貢獻: 數學的機器證明法。
以表彰他開闢整體微分幾何學的成就，以及他對這個數學範疇一直以來的領導。整體微分幾何學的精妙發展佔著當代數學的核心，與拓樸學、代數學和分析學，簡而言之，與過去六十年數學的所有主要範疇都有密切關連。
