數學是一切自然科學和現代技術的基礎語言。數學在二十世紀發展精進，既開創了新領域，亦解決了重大且棘手的舊難題，影響遍及每一門創造性的科學和技術，社會科學亦受其惠。 因為計算機科學、資訊科技與統計學在二十世紀的發展，數學在二十一世紀對人類將會更加重要。
以表彰他將數論、分析學、組合學、動力學、幾何學和譜理論結合起來，發展出薄群的算術理論和仿射篩法。
個數學科學獎項只頒予1人
個數學科學獎項由2人共享
以表彰他們對數學物理、算術幾何、微分幾何和凱勒幾何的貢獻。
以表彰他們對離散數學和模型論的非凡貢獻，尤其是與代數幾何、拓撲和計算機科學的相互影響。
以表彰他們對幾何學的貢獻。他們非凡的見解改變了現代幾何，其影響歷久彌新。
以表彰他們對表示論，以及許多其他數學領域的重大影響和深遠貢獻。
以表彰他研究集中不等式、隨機過程的上確界和自旋玻璃的嚴謹結果。
