數學是一切自然科學和現代技術的基礎語言。數學在二十世紀發展精進，既開創了新領域，亦解決了重大且棘手的舊難題，影響遍及每一門創造性的科學和技術，社會科學亦受其惠。
因為計算機科學、資訊科技與統計學在二十世紀的發展，數學在二十一世紀對人類將會更加重要。
以表彰他在辛幾何學領域的開創性工作，特別是預見到如今被稱為深谷範疇的存在，該範疇由辛流形上的拉格朗日子流形組成。同時，他也領導了構建這一範疇的艱鉅任務，並隨後在辛拓撲、鏡像對稱和規範場論方面作出了突破性且影響深遠的貢獻。
個數學科學獎項只頒予1人
個數學科學獎項由2人共享
以表彰他們在洛倫茲幾何與黎曼幾何中的非線性偏微分方程方面的高度創新工作，及對廣義相對論和拓撲學的應用。
以表彰他在數學分析方面的工作與其在多項學科上的應用：偏微分方程、數學物理、組合學、數論、遍歷理論與理論計算機科學。
以表彰他們對數學物理廣泛及富影響力的貢獻
