數學是一切自然科學和現代技術的基礎語言。數學在二十世紀發展精進，既開創了新領域，亦解決了重大且棘手的舊難題，影響遍及每一門創造性的科學和技術，社會科學亦受其惠。
因為計算機科學、資訊科技與統計學在二十世紀的發展，數學在二十一世紀對人類將會更加重要。
以表彰他在辛幾何學領域的開創性工作，特別是預見到如今被稱為深谷範疇的存在，該範疇由辛流形上的拉格朗日子流形組成。同時，他也領導了構建這一範疇的艱鉅任務，並隨後在辛拓撲、鏡像對稱和規範場論方面作出了突破性且影響深遠的貢獻。
個數學科學獎項只頒予1人
個數學科學獎項由2人共享
以表彰他們在多個代數幾何核心範疇所取得的卓越成果。這些成果革新了這領域，使一些長期令人束手無策的問題因而得以解決
以表彰他們對數論基本工具的推行及發展，讓他們及其他人能夠解決存在已久的經典問題。
