数学是一切自然科学和现代技术的基础语言。数学在二十世纪发展精进，既开创了新领域，亦解决了重大且棘手的旧难题，影响遍及每一门创造性的科学和技术，社会科学亦受其惠。
因为计算机科学、资讯科技与统计学在二十世纪的发展，数学在二十一世纪对人类将会更加重要。
以表彰他在辛几何学领域的开创性工作，特别是预见到如今被称为深谷范畴的存在，该范畴由辛流形上的拉格朗日子流形组成。同时，他也领导了构建这一范畴的艰钜任务，并随后在辛拓扑、镜像对称和规范场论方面作出了突破性且影响深远的贡献。
个数学科学奖项只颁予1人
个数学科学奖项由2人共享
以表彰他们在洛伦兹几何与黎曼几何中的非线性偏微分方程方面的高度创新工作，及对广义相对论和拓扑学的应用。
以表彰他在数学分析方面的工作与其在多项学科上的应用：偏微分方程、数学物理、组合学、数论、遍历理论与理论计算机科学。
以表彰他们对数学物理广泛及富影响力的贡献
