2013年度邵逸夫数学科学奖授予大卫.多诺霍,他是美国史丹福大学的 Anne T and Robert M Bass 人文学讲座教授和统计学教授。他对现代数理统计学作出了深远的贡献:他开创了在有噪声情况的最优统计估计算法;而他又建立了在大数据中实现稀疏表示和复原的高效率技巧。

在过去的半个世纪,计算技术出现了戏剧性的进步,给数理统计学的理论和应用带来了根本性的新挑战。大卫.多诺霍在这个领域举足轻重,他开发了新颖的数学和统计工具,以处理高维大型数据、噪声污染数据等问题。他以严格数学分析为根基,建立了快速、高效且通常是最优的算法。

他的工作中引入了一些重要主题,这些想法已经成为当今许多理论的典范,包括利用稀疏表像描述复杂对像,以及相关的自适应非线性阈值方法;他建立了稀疏性与某些惩罚函数 (特别是极小化L1范) 之间的深刻联系。

他的许多工作有一个共通的源头,就是如何建立一套算法,以处理有噪声情况下的统计估计。这些算法颇不平凡,克服了从有噪声数据中恢复信息的困难,而又几乎不会损失任何效率或可信性。在这项工作当中,他展现了小波理论的威力,使很多这一类的统计问题得以处理。多诺霍–约翰斯通 (Donoho–Johnstone) 所建立的软阈值算法,已被广泛应用到统计和信号处理之中。
 
在过去的十五年中,多诺霍以非线性L1范最优化方法为基础,发展了一套处理信号和数据的稀疏和多尺度表示理论。这些技术很好地与非结构化方法和冗余字典功能结合,为复杂问题提供降低维数的基本方法。他与着名数学家伊曼纽尔.卡迪斯和陶哲轩一起,为「压缩感知」技术的发展做出了奠基性的贡献。这个方法「一边感知、一边压缩」,利用极少的数据点,却保留恢复正确信号的能力,对复杂信号 (例如图像) 进行压缩和解压缩时,无论从稀疏性还是复原能力的角度,均为更高效甚至最优的算法。这种方法应用广泛,有关研究领域依然非常活跃。
 

邵逸夫数学科学奖遴选委员会
(译自英文原稿)

2013年5月28日  香港